PrivacyPrivacy

  • Objectivos del proyecto  En este proyecto se trabajan simultáneamente varios conceptos matemticos básicos: la parametrización de la esfera, la longitud i la latitud, el vector tangente a una curva paramétrica y las rotaciones en el espacio. .
  • Parametrización básica de la esfera
    Funció de dues o més variables
    Nombre
    R = 0.7
    -5
    5
    1 ×
    Superfície
    Nom
    Descripció
    Valor
    Llegenda
    Nom
    Descripció
    Valor
    Llegenda
    1
    Nombre R
    R = 0.7
    2
    Funció de dues o més variables X
    R cos(u) sin(v)
    X(u, v) = 0.7 cos(u) sin(v)
    3
    Funció de dues o més variables Y
    R sin(u) sin(v)
    Y(u, v) = 0.7 sin(u) sin(v)
    4
    Funció de dues o més variables Z
    R cos(v)
    Z(u, v) = 0.7 cos(v)
    5
    Superfície S1
    Superfície(X(u, v), Y(u, v), Z(u, v), u, 0, 2π, v, 0, π)
    S1(u,v) = ((0.7 cos(u) sin(v)), (0.7 sin(u) sin(v)), (0.7 cos(v)))
    5 / 5
    s
  • Qué rango de valores toman la longitud (u) y la latitud (v)?
    Font sizeFont size
    Very smallSmallNormalBigVery big
    Bold [ctrl+b]
    Italic [ctrl+i]
    Underline [ctrl+u]
    Strike
    Superscript
    Subscript
    Font color
    Auto
    Justify
    Align left
    Align right
    Align center
    • Unordered list
    1. Ordered list
    Link [ctrl+shift+2]
    Quote [ctrl+shift+3]
    [code]Code [ctrl+shift+4]
    Insert table
    Remove Format
    Insert image [ctrl+shift+1]
    Inseriu icones d'eines de GeoGebra
    [bbcode]
    Eines de text
    Insereix text matemàtic

  • Qué rangos de valores deberían tomar la longitud y la latitud si sólo queremos dibujar el hemisferio norte? Y si queremos dibujar un hemisferio vertical?
    Font sizeFont size
    Very smallSmallNormalBigVery big
    Bold [ctrl+b]
    Italic [ctrl+i]
    Underline [ctrl+u]
    Strike
    Superscript
    Subscript
    Font color
    Auto
    Justify
    Align left
    Align right
    Align center
    • Unordered list
    1. Ordered list
    Link [ctrl+shift+2]
    Quote [ctrl+shift+3]
    [code]Code [ctrl+shift+4]
    Insert table
    Remove Format
    Insert image [ctrl+shift+1]
    Inseriu icones d'eines de GeoGebra
    [bbcode]
    Eines de text
    Insereix text matemàtic
  • En el siguiente applet, define un punto P y modifica la parametrización de la esfera para que centrada en P
    Font sizeFont size
    Very smallSmallNormalBigVery big
    Bold [ctrl+b]
    Italic [ctrl+i]
    Underline [ctrl+u]
    Strike
    Superscript
    Subscript
    Font color
    Auto
    Justify
    Align left
    Align right
    Align center
    • Unordered list
    1. Ordered list
    Link [ctrl+shift+2]
    Quote [ctrl+shift+3]
    [code]Code [ctrl+shift+4]
    Insert table
    Remove Format
    Insert image [ctrl+shift+1]
    Inseriu icones d'eines de GeoGebra
    [bbcode]
    Eines de text
    Insereix text matemàtic
    Funció de dues o més variables
    Nombre
    R = 0.7
    -5
    5
    1 ×
    Superfície
    Nom
    Descripció
    Valor
    Llegenda
    Nom
    Descripció
    Valor
    Llegenda
    1
    Nombre R
    R = 0.7
    2
    Funció de dues o més variables X
    R cos(u) sin(v)
    X(u, v) = 0.7 cos(u) sin(v)
    3
    Funció de dues o més variables Y
    R sin(u) sin(v)
    Y(u, v) = 0.7 sin(u) sin(v)
    4
    Funció de dues o més variables Z
    R cos(v)
    Z(u, v) = 0.7 cos(v)
    5
    Superfície S1
    Superfície(X(u, v), Y(u, v), Z(u, v), u, 0, 2π, v, 0, π)
    S1(u,v) = ((0.7 cos(u) sin(v)), (0.7 sin(u) sin(v)), (0.7 cos(v)))
    5 / 5
    s
  • En el siguiente applet, crea 6 copias de la parametrización de la esfera y ajusta los rangos de la longitud y la latitud en cada copia para dibujar una pelota de baloncesto pintada con 6 colores diferentes.
    Font sizeFont size
    Very smallSmallNormalBigVery big
    Bold [ctrl+b]
    Italic [ctrl+i]
    Underline [ctrl+u]
    Strike
    Superscript
    Subscript
    Font color
    Auto
    Justify
    Align left
    Align right
    Align center
    • Unordered list
    1. Ordered list
    Link [ctrl+shift+2]
    Quote [ctrl+shift+3]
    [code]Code [ctrl+shift+4]
    Insert table
    Remove Format
    Insert image [ctrl+shift+1]
    Inseriu icones d'eines de GeoGebra
    [bbcode]
    Eines de text
    Insereix text matemàtic
    R = 0.7
    -5
    5
    1 ×
    P = (2, 4, 1)
    Nom
    Descripció
    Valor
    Llegenda
    Nom
    Descripció
    Valor
    Llegenda
    1
    Nombre R
    R = 0.7
    2
    Punt P
    P = (2, 4, 1)
    3
    Funció de dues o més variables X
    R cos(u) sin(v) + x(P)
    X(u, v) = 0.7 cos(u) sin(v) + 2
    4
    Funció de dues o més variables Y
    R sin(u) sin(v) + y(P)
    Y(u, v) = 0.7 sin(u) sin(v) + 4
    5
    Funció de dues o més variables Z
    R cos(v) + z(P)
    Z(u, v) = 0.7 cos(v) + 1
    6
    Superfície S1
    Superfície(X(u, v), Y(u, v), Z(u, v), u, 0, π / 3, v, 0, π)
    S1(u,v) = ((0.7 cos(u) sin(v) + 2), (0.7 sin(u) sin(v) + 4), (0.7 cos(v) + 1))
    6 / 6
    s
  • En el siguiente applet, rota cada una de las seis secciones de la esfera alrededor del eje dado. Usa la comanda: Gira(objeto, ángulo, eje)
    Font sizeFont size
    Very smallSmallNormalBigVery big
    Bold [ctrl+b]
    Italic [ctrl+i]
    Underline [ctrl+u]
    Strike
    Superscript
    Subscript
    Font color
    Auto
    Justify
    Align left
    Align right
    Align center
    • Unordered list
    1. Ordered list
    Link [ctrl+shift+2]
    Quote [ctrl+shift+3]
    [code]Code [ctrl+shift+4]
    Insert table
    Remove Format
    Insert image [ctrl+shift+1]
    Inseriu icones d'eines de GeoGebra
    [bbcode]
    Eines de text
    Insereix text matemàtic
    R = 0.7
    -5
    5
    1 ×
    P = (2, 3, 5)
    r: X = (2, 3, 5) + λ (1, 2, 1)
    alpha = 3.8
    0
    6.28
    1 ×
    Nom
    Descripció
    Valor
    Llegenda
    Nom
    Descripció
    Valor
    Llegenda
    1
    Nombre R
    R = 0.7
    2
    Punt P
    P = (2, 3, 5)
    3
    Funció de dues o més variables X
    R cos(u) sin(v) + x(P)
    X(u, v) = 0.7 cos(u) sin(v) + 2
    4
    Funció de dues o més variables Y
    R sin(u) sin(v) + y(P)
    Y(u, v) = 0.7 sin(u) sin(v) + 3
    5
    Funció de dues o més variables Z
    R cos(v) + z(P)
    Z(u, v) = 0.7 cos(v) + 5
    6
    Superfície S2
    Superfície(X(u, v), Y(u, v), Z(u, v), u, π / 3, 2π / 3, v, 0, π)
    S2(u,v) = ((0.7 cos(u) sin(v) + 2), (0.7 sin(u) sin(v) + 3), (0.7 cos(v) + 5))
    7
    Superfície S1
    Superfície(X(u, v), Y(u, v), Z(u, v), u, 0, π / 3, v, 0, π)
    S1(u,v) = ((0.7 cos(u) sin(v) + 2), (0.7 sin(u) sin(v) + 3), (0.7 cos(v) + 5))
    8
    Superfície S3
    Superfície(X(u, v), Y(u, v), Z(u, v), u, 2π / 3, π, v, 0, π)
    S3(u,v) = ((0.7 cos(u) sin(v) + 2), (0.7 sin(u) sin(v) + 3), (0.7 cos(v) + 5))
    9
    Superfície S4
    Superfície(X(u, v), Y(u, v), Z(u, v), u, π, 4π / 3, v, 0, π)
    S4(u,v) = ((0.7 cos(u) sin(v) + 2), (0.7 sin(u) sin(v) + 3), (0.7 cos(v) + 5))
    10
    Superfície S5
    Superfície(X(u, v), Y(u, v), Z(u, v), u, 4π / 3, 5π / 3, v, 0, π)
    S5(u,v) = ((0.7 cos(u) sin(v) + 2), (0.7 sin(u) sin(v) + 3), (0.7 cos(v) + 5))
    11
    Superfície S6
    Superfície(X(u, v), Y(u, v), Z(u, v), u, 5π / 3, 2π, v, 0, π)
    S6(u,v) = ((0.7 cos(u) sin(v) + 2), (0.7 sin(u) sin(v) + 3), (0.7 cos(v) + 5))
    12
    Recta r
    Recta P, P + (1, 2, 1)
    r: X = (2, 3, 5) + λ (1, 2, 1)
    13
    Nombre alpha
    alpha = 3.8
    13 / 13
    s

  • 

    Modifica el siguiente applet para que la pelota se desplace a lo largo de la hélice dada.
    Font sizeFont size
    Very smallSmallNormalBigVery big
    Bold [ctrl+b]
    Italic [ctrl+i]
    Underline [ctrl+u]
    Strike
    Superscript
    Subscript
    Font color
    Auto
    Justify
    Align left
    Align right
    Align center
    • Unordered list
    1. Ordered list
    Link [ctrl+shift+2]
    Quote [ctrl+shift+3]
    [code]Code [ctrl+shift+4]
    Insert table
    Remove Format
    Insert image [ctrl+shift+1]
    Inseriu icones d'eines de GeoGebra
    [bbcode]
    Eines de text
    Insereix text matemàtic
    Corba paramètrica
    Funció de dues o més variables
    Nombre
    R = 0.7
    -5
    5
    1 ×
    a = 6.28
    -1.57
    6.28
    1 ×
    Punt
    P = (2, 3, 1)
    Superfície
    Nom
    Descripció
    Valor
    Llegenda
    Nom
    Descripció
    Valor
    Llegenda
    1
    Nombre a
    a = 6.28
    2
    Nombre R
    R = 0.7
    3
    Punt P
    P = (2, 3, 1)
    4
    Funció de dues o més variables X
    R cos(u) sin(v) + x(P)
    X(u, v) = 0.7 cos(u) sin(v) + 2
    5
    Funció de dues o més variables Y
    R sin(u) sin(v) + y(P)
    Y(u, v) = 0.7 sin(u) sin(v) + 3
    6
    Funció de dues o més variables Z
    R cos(v) + z(P)
    Z(u, v) = 0.7 cos(v) + 1
    7
    Superfície S2
    Superfície(X(u, v), Y(u, v), Z(u, v), u, π / 3, 2π / 3, v, 0, π)
    S2(u,v) = ((0.7 cos(u) sin(v) + 2), (0.7 sin(u) sin(v) + 3), (0.7 cos(v) + 1))
    8
    Superfície S1
    Superfície(X(u, v), Y(u, v), Z(u, v), u, 0, π / 3, v, 0, π)
    S1(u,v) = ((0.7 cos(u) sin(v) + 2), (0.7 sin(u) sin(v) + 3), (0.7 cos(v) + 1))
    9
    Superfície S3
    Superfície(X(u, v), Y(u, v), Z(u, v), u, 2π / 3, π, v, 0, π)
    S3(u,v) = ((0.7 cos(u) sin(v) + 2), (0.7 sin(u) sin(v) + 3), (0.7 cos(v) + 1))
    10
    Superfície S4
    Superfície(X(u, v), Y(u, v), Z(u, v), u, π, 4π / 3, v, 0, π)
    S4(u,v) = ((0.7 cos(u) sin(v) + 2), (0.7 sin(u) sin(v) + 3), (0.7 cos(v) + 1))
    11
    Superfície S5
    Superfície(X(u, v), Y(u, v), Z(u, v), u, 4π / 3, 5π / 3, v, 0, π)
    S5(u,v) = ((0.7 cos(u) sin(v) + 2), (0.7 sin(u) sin(v) + 3), (0.7 cos(v) + 1))
    12
    Superfície S6
    Superfície(X(u, v), Y(u, v), Z(u, v), u, 5π / 3, 2π, v, 0, π)
    S6(u,v) = ((0.7 cos(u) sin(v) + 2), (0.7 sin(u) sin(v) + 3), (0.7 cos(v) + 1))
    13
    Corba paramètrica helix
    Corba(sin(t), cos(t), t, t, -2 π, 4π)
    helix:(sin(t), cos(t), t)
    13 / 13
    s
  • DEBERES PARA CASA
    Combina todo lo que has aprendido hasta ahora para hacer que la pelota se despace sobre la hélice a la vez que va girando sobre la recta tangente a la hélice en cada punto.
    Font sizeFont size
    Very smallSmallNormalBigVery big
    Bold [ctrl+b]
    Italic [ctrl+i]
    Underline [ctrl+u]
    Strike
    Superscript
    Subscript
    Font color
    Auto
    Justify
    Align left
    Align right
    Align center
    • Unordered list
    1. Ordered list
    Link [ctrl+shift+2]
    Quote [ctrl+shift+3]
    [code]Code [ctrl+shift+4]
    Insert table
    Remove Format
    Insert image [ctrl+shift+1]
    Inseriu icones d'eines de GeoGebra
    [bbcode]
    Eines de text
    Insereix text matemàtic
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font color
Auto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Inseriu icones d'eines de GeoGebra
[bbcode]
Eines de text
Insereix text matemàtic
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font color
Auto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Inseriu icones d'eines de GeoGebra
[bbcode]
Eines de text
Insereix text matemàtic
Heu escollit unes mides molt grans per al vostre applet, això podria comportar problemes de visualització en certs monitors o projectors.
Potser convé optimitzar les mides de l'applet per a monitors més petits.
Arrossegueu l'arxiu per carregar-lo, o Canvia l'applet
Edita l'applet
Configuració avançada...
Arrossegueu l'arxiu per carregar-lo, o
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font color
Auto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Inseriu icones d'eines de GeoGebra
[bbcode]
Eines de text
Insereix text matemàtic
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font color
Auto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Inseriu icones d'eines de GeoGebra
[bbcode]
Eines de text
Insereix text matemàtic
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font color
Auto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Inseriu icones d'eines de GeoGebra
[bbcode]
Eines de text
Insereix text matemàtic
Arrossegueu l'arxiu per carregar-lo, o
Tancar
Per passar a "Públic" la visibilitat: tanqueu aquesta pantalla, premeu ⋮ i escolliu "Publica".
Tingueu en compte que els materials no poden tenir una visibilitat més gran que l'original. A més, "Privat" no és una opció vàlida si el material es fa servir en activitats públiques o en llibres o s'ha adjuntat a un missatge públic.

Informació: Cálculo en una pelota de baloncesto

    Insereix
    Configuració de l'activitat
    Edat: –
    Insereix un applet de GeoGebra
    Arrossegueu l'arxiu per carregar-lo, o
    Escull un fitxer
    Només es permeten fitxers fins a 2 megabytes, amb alguna de les extensions següents ggb.
    Show a preview of the chosen applet here
    En pujar aquest material esteu d'acord a que es publiqui el vostre treball sota la Creative Commons: Attribution Share Alike llicència.